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抛物线y²=-4x上有一点P P到椭圆x²/16+y²/15=1的左顶点的距离的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:40:28
抛物线y²=-4x上有一点P P到椭圆x²/16+y²/15=1的左顶点的距离的最小值为
椭圆x^2/16+Y^2/15=1的左顶点为(-4,0);
P(x,y)到此点的距离的平方为(y-0)^2+(x+4)^2,
即y^2+(x+4)^2
=-4x+(x+4)^2
=x^2+4x+16
=(x+2)^2+12
≥12
当取得最小值12时,x=-2