已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不＝0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:41:19

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不＝0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac
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由韦达定理得:x1+x2=-b/a 1式
x1*x2=c/a 2式
所以(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式
用3式除以1式,得
x1/x2+2+x2/x1=b^2/ac 4式
又因为x1/x2=2,代入4式:
2+2+1/2=b^2/ac
整理得2b^2=9ac
得证

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac 已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证：6B'2=25AC 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac 关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac 已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2：3,求证：6b^2=25ac 已知关于X的一元二次方程ax的平方加bx加c等于0的两根之比为2比3,求证6b的平方等于25ac 如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根之比为2：3.求证6b的平方=25AC 已知一元二次方程ax²+bx+c=0两根之比为2:3,则a,b,c之间的关系是? 如果一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根之比为2：3,求证6b的平方=25ac 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的二根之比为2:3,求证：6b^2=25ac 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a