如图,已知点P为△ABC内部任意一点,AP与BP平分∠A与∠B,求∠APB与∠ACB的关系.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:22:10
如图,已知点P为△ABC内部任意一点,AP与BP平分∠A与∠B,求∠APB与∠ACB的关系.
∵AP与BP平分∠A与∠B
∴∠PAB=∠PAC=1/2∠CAB,∠PBA=∠PBC=1/2∠CBA
∴∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=180°-1/2∠CAB-1/2∠CBA=180°-1/2(∠CAB+∠CBA)
∵∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-(∠CAB+∠CBA)
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠ACB
∴∠APB=180°-1/2(∠CAB+∠CBA)=180°-1/2(180°-∠ACB)=90°+1/2∠ACB
∴∠APB90°+1/2∠ACB
再问: ∴∠APB90°+1/2∠ACB ?什么意思
再答: ∴∠APB=180°-1/2(∠CAB+∠CBA)=180°-1/2(180°-∠ACB)=90°+1/2∠ACB ∴∠APB=90°+1/2∠ACB
∴∠PAB=∠PAC=1/2∠CAB,∠PBA=∠PBC=1/2∠CBA
∴∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=180°-1/2∠CAB-1/2∠CBA=180°-1/2(∠CAB+∠CBA)
∵∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-(∠CAB+∠CBA)
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠ACB
∴∠APB=180°-1/2(∠CAB+∠CBA)=180°-1/2(180°-∠ACB)=90°+1/2∠ACB
∴∠APB90°+1/2∠ACB
再问: ∴∠APB90°+1/2∠ACB ?什么意思
再答: ∴∠APB=180°-1/2(∠CAB+∠CBA)=180°-1/2(180°-∠ACB)=90°+1/2∠ACB ∴∠APB=90°+1/2∠ACB
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数
如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕
在平行四边形abcd中p为dc边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA判断三角形APB是什么三角形并证明
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别
已知:如图,AP平分∠CAD,BP平分∠CBD试探究∠P与∠C,∠D的关系,并证明你的结论
已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针
如图AP,BP分别平分∠CAM,∠CBD,∠P与∠C,∠D的关系
看看如图AP,BP分别平分∠CAM,∠CBD,∠P与∠C,∠D的关系