已知△abc,分别以ab、ac为边向外做等边三角形△abf△ace,再以af、ae为边做平行四边形aedf,求证:△bc
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 20:25:04
已知△abc,分别以ab、ac为边向外做等边三角形△abf△ace,再以af、ae为边做平行四边形aedf,求证:△bcd是等边三角形
∵四边形AEDF为平行四边形,△ACE与△ABF均为等边三角形;
∴CE=AE=DF,FB=AF=EE,∠DFA=∠DEA,∠AFB=∠AEC=60°
∴△DFB≌△CED
∴DB=DC,∠FDB=∠ECD
∴△BDC为等边三角形
令AE与CD交于M点
∵FD‖AE
∴∠FDC=∠EMD
∴∠FDB+∠BDC=∠DME=∠AEC+∠ECD
∴∠AEC=∠BDC=60°
∵△BDC为等边三角形
∴∠DBC=∠DCB=∠BDC
∴△BDC为等边三角形.
∴CE=AE=DF,FB=AF=EE,∠DFA=∠DEA,∠AFB=∠AEC=60°
∴△DFB≌△CED
∴DB=DC,∠FDB=∠ECD
∴△BDC为等边三角形
令AE与CD交于M点
∵FD‖AE
∴∠FDC=∠EMD
∴∠FDB+∠BDC=∠DME=∠AEC+∠ECD
∴∠AEC=∠BDC=60°
∵△BDC为等边三角形
∴∠DBC=∠DCB=∠BDC
∴△BDC为等边三角形.
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为B
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED
已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE
已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE.
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
如图在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD 以BC为边向三角形内做等边三角形BCE
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE