我这样算 lim(x→0) 1/x+lnx有什么问题呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:14:49

我这样算 lim(x→0) 1/x+lnx有什么问题呢?
我这样用洛必达法则算
lim(x→0) 1/x+lnx
= lim(x→0) (1+xlnx)/x
=lim(x→0) (1+xlnx)'/x'
=lim(x→0) (lnx+1)
= -∞
正确的是+∞

这样做是错的,因为洛必达法则要求分子分母同也零或者同为无穷.你在通分之后得到的分子取极限为1.所以不能直接用洛必达～

求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限! lim【x→0+】(1-cosx)^(1/lnx) x趋向0+时求lim(x^x-1)*lnx 求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx] lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方) 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限求lim→0+x^lnx的极限 x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx) lim x->0+ lncotx/lnx 求极限数学极限题Lim x^x-x/(1+lnx-x) 1.lim x→0 (1+x)^2/sinx 的连续性和极限 2.lim x→1 ( x/(1-x) - 1/lnx )