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已知直线l与直线y=-2x+m交于点A（2，0），且与直线y=3x平行，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 20:25:09
已知直线l与直线y=-2x+m交于点A（2，0），且与直线y=3x平行，
（1）求m的值及直线l的解析式．
（2）若在坐标轴上存在一点Q，使三角形OAQ的面积为6，求点Q的坐标．
∵点A（2，0）在y=-2x+m上，
∴0=-4+m，
∴m=4．
∵直线l与直线y=3x平行，
∴这两条直线的k值相等．
∴设直线l的解析式为y=3x+b，由题意，得
0=6+b，
∴b=-6．
∴直线l的解析式为：y=3x-6；

（2）由A的坐标可以知道Q的坐标在y轴上，设Q的坐标为（0，a），
∴|a|×2÷2=6，
∴|a|=6，
∴a=±6，
∴Q（0，6）或（0，-6）．
答：Q的坐标是（0，6）或（0，-6）．
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