作业帮高二数学书上的一道题,为什么说PM就是z呢?求解谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 07:32:27
高二数学书上的一道题,为什么说PM就是z呢?求解谢谢
郭敦顒回答：
为什么说PM就是z呢?
关键的条件“关于z的关系式”未显示清晰,请表达清楚.
再问：
再答： 郭敦顒继续回答：
若z²= az+ b²，ML= b，NL=NP= a/2，L为N圆切点，为什么PM= z？
MN交圆于A，连AL，PL，则AP= a，MA=MP－a
弦切角∠MLA=（1/2）L⌒A，圆周角∠LPA=（1/2）L⌒A，
∴∠MLA=∠LPA，∠LPM=∠LPA（同角），∴∠MLA=∠MPA，
又∵∠M为公共角，∴△MLP∽△MAL，
∴MP/ML=ML/MA，MP•MA=ML²，
MP（MP－a）=b²，MP²－a•MP=b²，
∵z²= az+ b²，∴z²－az = b²，
∴MP²－a•MP= z²－az，
对应项相等，∴PM= z。
为什么说PM就是z呢?
关键的条件“关于z的关系式”未显示清晰,请表达清楚.
再问：
再答： 郭敦顒继续回答：
若z²= az+ b²，ML= b，NL=NP= a/2，L为N圆切点，为什么PM= z？
MN交圆于A，连AL，PL，则AP= a，MA=MP－a
弦切角∠MLA=（1/2）L⌒A，圆周角∠LPA=（1/2）L⌒A，
∴∠MLA=∠LPA，∠LPM=∠LPA（同角），∴∠MLA=∠MPA，
又∵∠M为公共角，∴△MLP∽△MAL，
∴MP/ML=ML/MA，MP•MA=ML²，
MP（MP－a）=b²，MP²－a•MP=b²，
∵z²= az+ b²，∴z²－az = b²，
∴MP²－a•MP= z²－az，
对应项相等，∴PM= z。