在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A、C不重合)在AC边上,EF平行AB交BC于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:42:46

在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A、C不重合)在AC边上,EF平行AB交BC于点F.
（2）.当三角形ECF的周长与四边形EABF周长相等时,求CE的长.
（3）.试问AB上是否存在点P,使三角形EFP为等腰直角三角形?若存在,请求出EF的长.
图大概是C点在上方,A在左下,B在右下.
2楼，我觉得应该是EP=FP吧。EF应该是斜边。

第一个问题比较简单：答案为CE=24/7
主要说一下第二个问题：
有两种情况：
（1）EF为等腰直角三角形的斜边,首先求出AB边上的高为12/5(这个不要说不会噢）
根据等腰直角三角形斜边上的高与中线共线且直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的原理,设EF边上的高为x,则EF=2x,可以将三角形EFP边上的高平移到直角三角形AB边上的高上,此时,因为EF//AB,所以△ECF∽△ACB,
有2x/5=(12/5-x)/(12/5)
解得：x=60/49,
EF=2x=120/49
(2)假设∠EFP为直角
此时应有EF=FP
可以证明△ECF∽△FBP(两个对应角相等)
设CF=y
则有FP=EF=5y/3
BF=3-y
PF/BF=4/5
所以有：5y/3/(3-y)=4/5
解得：y=36/37
EF=5y/3=60/37
无法插入图形,希望能对你有所帮助

（2007•内江）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交B 在三角形ABC中,AC=4,BC=3,角ACB=90度,D是AC边上一个动点（不与A、C重合）,CE垂直BD,交AB于点在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC, 相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗? 在三角形ABC中,AE=1/5AB,EF//BC交AC于F点如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC边上的一点（不与B,C重合）,AD与EF交于点O,连接DE,DF 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动（点D与A、B不重合）.DE//BC,交AC于E,连接CD,设三角在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上