作业帮如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 10:40:53
| 如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. (1)求证：  ； (2)求这个矩形 EFGH的周长 |
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解:(1) ∵四边形EFGH为矩形，
∴EF//GH，
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴
；
(2)由(1)得:
设HE=x，则HG= 2x，AM=AD- DM=AD- HE=30-x，可
得
,解得x=12，2x=24
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.
∴EF//GH，
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴
； (2)由(1)得:
设HE=x，则HG= 2x，AM=AD- DM=AD- HE=30-x，可
得
,解得x=12，2x=24 所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.
如图所示，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40cm,AD＝30cm,从这张硬纸片上剪下一个长
如图：有一张形状为梯形的纸片ABCD，上底AD长为4 cm，下底BC长为8 cm，高为8cm，点M是
如图,△ABC是一块三角形的铁皮预料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用他裁出一个矩形纸片.
如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长
如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，
如图,在三角形ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长
已知在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,AD是BC上的高,AD=8CM,求BC长
如图在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABC=1.5cm².求BC和DC的长
如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处
如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm.
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,AD=BD求CD的长.
如图,△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=5cm²,求BC和DC的长.