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从一个直径为2的圆形贴片中剪下一个90°的最大扇形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:11:17
从一个直径为2的圆形贴片中剪下一个90°的最大扇形.
(1)求这个扇形的面积结果保留π.
(2)能否从余料中剪出一个圆作为底面与扇形围成一个圆锥?请说明理由.
(3)当圆O的半径R(R>0)为任意值时(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
1.连OA,OB
OA=OB=1
AB=根号2
S扇=N派R方/360
=90*派*1/360
=0.25派
2.能
扇行面积=派*R*r=1/4派
所以低面圆的半径为1/4
低面圆的直径为1/2
因为扇行母线长为根号2
所以3的最长的与O点的连线为2-根号2
2-根号2大于1/2
所以能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥