作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,F是CD上的一点,且∠ADE=∠CBF,四边形BFDE也是平行四边形吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:06:52
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,F是CD上的一点,且∠ADE=∠CBF,四边形BFDE也是平行四边形吗?试说明理由.
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,AB∥CD
∵∠ADE=∠CBF
∴△ADE≌△CBF (ASA)
∴AE=CF
∵BE=AB-AE,DF=CD-CF
∴BE=CF
∴平行四边形BFDE (对边平行且相等)