作业帮微分方程的判断可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:32:30
微分方程的判断
可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断.
可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断.
这样的题你最好把常微分方程的那本书看一遍,这都是第一张的内容,一看就记住里,重要的是记住他们的形式,
再问： 你说了和没说一样的，我没那个书，怎么看啊！
再答： 嗯，那我给你仔细的说说，第一变量可分离方程的形式为dy/dx=f(x)g(y)或者M1(x)N1（y）dx=M2(x)N2(y)dy，，，，，，，一阶线性微分方程的形式为dy/dx+p(x)y=f(x)，当f(x)恒等于零时，即为一阶线性齐次方程，不为零时为一阶线性非齐次方程，，，，伯努利方程的形式为dy/dx+p(x)y=f(x)y^n （n不等于零且不等于1），知道了他们的形式后就能判断了，有些方程不是以这种形式给出来的这就需要你进行化简后就能得到这三种形式中的一种类型了，我在这给你举几个例子，dy/dx=x/y，dx/dt=x²+1，x(y²-1)dx+y(x²-1)dy=0这都是变量可分离方程，dy/dx=y/x+x²这是一阶非齐次微分方程，当x²等于零时就是一阶齐次微分方程，dy/dx=y/2x+x²/2y，dy/dx-y=xy^5这是伯努利微分方程，能明白一点么?
再问： 你说了和没说一样的，我没那个书，怎么看啊！
再答： 嗯，那我给你仔细的说说，第一变量可分离方程的形式为dy/dx=f(x)g(y)或者M1(x)N1（y）dx=M2(x)N2(y)dy，，，，，，，一阶线性微分方程的形式为dy/dx+p(x)y=f(x)，当f(x)恒等于零时，即为一阶线性齐次方程，不为零时为一阶线性非齐次方程，，，，伯努利方程的形式为dy/dx+p(x)y=f(x)y^n （n不等于零且不等于1），知道了他们的形式后就能判断了，有些方程不是以这种形式给出来的这就需要你进行化简后就能得到这三种形式中的一种类型了，我在这给你举几个例子，dy/dx=x/y，dx/dt=x²+1，x(y²-1)dx+y(x²-1)dy=0这都是变量可分离方程，dy/dx=y/x+x²这是一阶非齐次微分方程，当x²等于零时就是一阶齐次微分方程，dy/dx=y/2x+x²/2y，dy/dx-y=xy^5这是伯努利微分方程，能明白一点么?