2^a×5^b=2^c×5^d=10 求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)的过程中的问题 看清楚再答
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:49:57
2^a×5^b=2^c×5^d=10 求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)的过程中的问题 看清楚再答
例1、已知2a·5b=2c·5d=10,求证:(a-1)(d-1)=(c-1)·(b-1).
证明:由已知:2a·5b=2×5 ,∴2a-1·5b-1=1
即 (2a-1·5b-1)^d-1=1^d-1
同理 (2c-1·5d-1)^b-1=1^b-1
∴2^(a-1)(d-1)·5^(b-1)(d-1)
=2^(c-1)(b-1)·5^(d-1)(b-1)
∴2^(a-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)
∴(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)
请问其中2^(a-1)(d-1)·5^(b-1)(d-1)
=2^(c-1)(b-1)·5^(d-1)(b-1)这一步是如何得来的
即为什么1^b+1=1^d+1
例1、已知2a·5b=2c·5d=10,求证:(a-1)(d-1)=(c-1)·(b-1).
证明:由已知:2a·5b=2×5 ,∴2a-1·5b-1=1
即 (2a-1·5b-1)^d-1=1^d-1
同理 (2c-1·5d-1)^b-1=1^b-1
∴2^(a-1)(d-1)·5^(b-1)(d-1)
=2^(c-1)(b-1)·5^(d-1)(b-1)
∴2^(a-1)(d-1)=2^(c-1)(b-1)
∴(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)
请问其中2^(a-1)(d-1)·5^(b-1)(d-1)
=2^(c-1)(b-1)·5^(d-1)(b-1)这一步是如何得来的
即为什么1^b+1=1^d+1
1的任意次方都是1,所以相等
2^a×5^b=2^c×5^d=10 求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)的过程中的问题 看清楚再答
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
已知2^a乘5^b=2^c乘5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a×5^b=2^c×5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)(急~)
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a*5^b=2^c*d^10=10,求证(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)
已知2^a乘5^b=2^c乘d^10=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值( ) a.-1 b.-5 c.5 d.1
若a-b=-3,c-d=2,则(b+c)-(a-d)的值( ) a.-1 b.-5 c.5 d.1