一片枫叶紧紧地嵌在一个矩形框内部，即矩形的各边上都有枫叶的边缘上的点（每边仅有一个点），假设这个矩形的每条边框都可以伸缩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:29:35

一片枫叶紧紧地嵌在一个矩形框内部，即矩形的各边上都有枫叶的边缘上的点（每边仅有一个点），假设这个矩形的每条边框都可以伸缩，令枫叶不动，矩形框转动，依靠框的伸缩始终保持这片枫叶紧紧地嵌在它的内部，而框始终是矩形。请说明，存在一个转动位置，这时的这片枫叶恰紧紧地嵌在一个正方形的内部。
问题：如果使用这个解法：将枫叶和矩形的交点设为ABCD，猜想ABCD即为所求正方形的顶点，但是如何证明呢？请老师帮忙解答，谢谢！
这道题如果使用这个解法：将枫叶和矩形的交点设为ABCD，猜想ABCD即为所求正方形的顶点，但是如何证明呢？请老师帮忙解答，谢谢！

解题思路：矩形
解题过程：

如题：如图所示在矩形abcd中矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若B 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8 如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四个点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍. 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、AC分别为8和15 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,AD的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为8和15,那么点P到矩形的两条对角线AC和如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,将AB和AD分别放在两直角边上,设矩形的一边AB为xcm 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形