y''-2y'+y=2e^x+3x的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 20:11:45

y''-2y'+y=2e^x+3x的通解
弄错了，应该只是解，不好意思

y''-2y'+y=2e^x+3x
其特征方程：r^2-2r+1=0
r=1
齐次方程通解是y=C1e^(x)
通过设其特解是y=Ae^x,代入y''-2y'+y=2e^x 得
A=2
所以其特解是y=2e^x
所以其解是y=C1e^(x)+2e^x
通过设其特解是y*=Bx+D,代入y''-2y'+y=3x 得
y*‘’=0
y*‘=B
-B+Bx+D=3x
B=3
D=3
y*=3x+3
所以
其解是y=C1e^(x)+2e^x+3x+3

y''-2y'+y=e^-x的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 y'-2y=e^x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解 y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 y'-2y=x的通解求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解