如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:10:21

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/
的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
（1）连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

（1）证明：∵AG∥BC,
∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC,
∵D为AC的中点,
∴AD=CD,
在△ADE和△CDF中,
∠EAD＝∠DCF
∠ADE＝∠CDF
AD＝CD
,
∴△ADE≌△CDF（AAS）；
①由题意得：AE=2t,CF=3t-6．
若四边形ACFE是平行四边形,则有CF=AE,则2t=3t-6,
解得t=6．
所以,当t=6时,四边形ACFE是平行四边形；
②情形一：四边形AFCE为直角梯形时,AF⊥BC或CE⊥AG．
当AF⊥BC时,则BF=3t=3,解得t=1,符合题意；
当CE⊥AG,则AE=2t=3,解得t=1.5,符合题意．
情形二：若四边形ACFE是直角梯形时,此时EF⊥AG．
则BF-AE=3,即3t-2t=3,解得t=3,符合题意；
综上所述,当t=1s、1.5s或3s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以如图在三角形ABC中,角B=60度,BC=24cm BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同如图,在rt三角形abc中,角acb=90度ac=10cm,bc=5cm,点p从点c出发沿射线ca以每秒2cm的速度运动如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点．动点Q从点P出发,沿射线PC方如图三角形ABC中,角C=90° AB=10cm BC=6cm 若动点P从点A开始,按沿射线AB 在Rt△三角形ABC中,角ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿射线CA 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以如图,在△ABC中,AB＝10,AC＝6,BC＝8,过点B作射线BK∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q 在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从