⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F为切点,DE的延长线与AC的延长线相交于G.求证:BD=CG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:33:45
⊙O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F为切点,DE的延长线与AC的延长线相交于G.求证:BD=CG
最好用圆这一章的知识(不要用相似三角形) 答得好我会加分
不要用 相似 !
最好用圆这一章的知识(不要用相似三角形) 答得好我会加分
不要用 相似 !
连接OD OE OB OF OC
RT三角形ABC中,BD=BE,OE=CF=CE(因为OB OC都是角平分线,角平分线的一条性质决定了所分三角形全等,如OBD全等于OBE)
设OB交DE于H
可以证明BEH相似于OEB
所以,角EOB=BEH=CEG
加上条件CE=OE,角GCE=角BEO
能证明三角形CGE全等于三角形BEO
所以CG=BE=BD
即,BD=CG
RT三角形ABC中,BD=BE,OE=CF=CE(因为OB OC都是角平分线,角平分线的一条性质决定了所分三角形全等,如OBD全等于OBE)
设OB交DE于H
可以证明BEH相似于OEB
所以,角EOB=BEH=CEG
加上条件CE=OE,角GCE=角BEO
能证明三角形CGE全等于三角形BEO
所以CG=BE=BD
即,BD=CG
圆O是Rt三角形ABC的内切圆 DEF为切点 DE延长线与AC延长线交于G 求证 BD=CG
已知Rt△ABC的内切圆圆O与斜边AB切于D,与两直角边分别切于E、S,DE与AC的延长线交于F,求证BD=CF
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F
在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF
已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC,垂足为D,DE的延长线与BA的延长线相交于F.
急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*B
△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG
在△ABC中,AB=AC,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于E,DE⊥AC交AC的延长线于F,CG⊥AB于G,求ED,G