（2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 04:44:19

（2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

（I）∵AD⊥BC，DC：AD=3：6

∴Rt△ACD中，tan∠DAC=
3
6=
1
2
同理可得Rt△ABD中，tan∠DAB=
1
3
因此，tan∠BAC=

1
2+
1
3
1−
1
2×
1
3=1
∵∠BAC∈（0，π），∴∠BAC的大小
π
4；
（II）设BD=2t（t＞0），则DC=3t，AD=6t
由已知得△ABC的面积S=
1
2BC•AD=15t²=15，解之得t=1
故BD=2，DC=3，AD=6
∴AB=
AD2+BD2=2
10，AC=
AD2+CD2=3
5
∵CE是△ABC的中线
∴AB²+（2CE）²=2（AC²+BC²），
可得（2
10）²+4CE²=2[（3

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为 ______．如图,三角形ABC中,AD垂直与BC.垂足为D.且BD:DC:AD=2:3:6.求角BAC的度数已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AD垂直BC.垂足为D,且BD：DC：AD=2：3：6,求角BAC的度数? 在三角形ABC中 AD垂直BC 垂足为D 且BD:DC:AD=2:3:6 求角BAC的度数在三角形abc中AD垂直BC.垂足为D且BD:DC:AD=2:3:6求角BAC度数如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足为D,BD=2,DC=3,求S△ABC 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图在△ABC中,AD⊥BC于D,AD^2=BD*DC,求证△ABC为直角三角形