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如图CD为圆心O的直径,以D点为圆心,DO长为半径做弧,交圆心O于A B两点. 试证明:弧 AC=弧CB=弧BA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:02:37
如图CD为圆心O的直径,以D点为圆心,DO长为半径做弧,交圆心O于A B两点. 试证明:弧 AC=弧CB=弧BA

连接AO,BO,AD和BD
∵AD=DO=BD,AO=DO=BO
∴AD=AO=DO=BD=BO
∴△ADO与△BDO是等边三角形
∴∠AOD=∠BOD=60°,∠AOB=120°
∴∠AOC=∠BOC=120°
∴弧AB等于弧AC等于弧BC