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如图,已知:圆O1与圆O2外切于点P,连心线分别交圆O1,圆O2于点A,B,过点P的直线分别

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:19:50
如图,已知:圆O1与圆O2外切于点P,连心线分别交圆O1,圆O2于点A,B,过点P的直线分别
如图,已知:圆O1与圆O2外切于点P,连心线分别交圆O1、圆O2于点A、B,过点P的直线分别交圆O1、圆O2于点C、D.连结AC、DB,圆O1与圆O2半径分别为r1、r2,PB=PC,求证:AB:CD=r1:r2
证明:
圆O1和圆O2外切,切点为P,则连心线必过P点,
根据题意可知:
AP是圆O1的直径,则:AP=2r1
BP是圆O2的直径,则:BP=2r2
因此:
△ACP是Rt三角形
△BCP是Rt三角形
∠ACP=90°
∠BCP=90°
∴AC//BD
∴Rt△ACP∽Rt△BCP
则:
AP/ PC = BP / PD = r1/ r2
根据比列性质:
(AP+BP)/(PC+PD)=r1/ r2
因此:
AB/CD = r1/ r2
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP: 已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、 如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 初三圆的证明题如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B 已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交 已知:如图,O1与O2外切于点P,经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点,直线AP交O2于点D,连接DC、PC. (2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的 圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D