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,三角形abc中,ab=ac,d在bc上,联结ad,e,f,g分别是ab,ad,dc的中点.求证.bf=eg

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:52:02
,三角形abc中,ab=ac,d在bc上,联结ad,e,f,g分别是ab,ad,dc的中点.求证.bf=eg
证明:
∵F是AD的中点,G是CD的中点
∴FG是△ACD的中位线
∴FG=AC/2,FG∥AC
∴∠FGB=∠C
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2
∵AB=AC
∴BE=FG,∠ABC=∠C
∴∠ABC=∠FGB
∵BG=BG
∴△BEG≌△GFB (SAS)
∴BF=EG