作业帮初二年级数学竞赛题一道代数式求值,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:11:49
初二年级数学竞赛题一道代数式求值,
设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
根据ABC的关系可以看出abc之间的关系没有涉及到具体的数字,如a+10=b之类,否则得不到A+B+C=1,由最后的文我们可以想到ABC这几个数应该是很容易求密的数,否则问的就不会是10次方,可以a=c然后求得b=2c,最后求的ABC三个数必为1,1,-1,次序按所设a,bc的关系不同而不同.我是这样试出来的,最后结果是3.你可以试试如b=3c结果都一样!