在等差数列{an}中,Sn表示前n项之和、已知Sp=Sq（p不等于q）、求证：1.Sp+q=0,2.n为何值莳,Sn有最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:16:46

在等差数列{an}中,Sn表示前n项之和、已知Sp=Sq（p不等于q）、求证：1.Sp+q=0,2.n为何值莳,Sn有最值

1.
假设p>q
Sq=A1+A2+……+Aq
Sp=A1+A2+……+Aq+A(q+1)+A(q+2)+……+Ap
Sp-Sq=A(q+1)+A(q+2)+……+Ap=0 (共p-q项)
从A(q+1)项到Ap项也是等差数列
A(q+1)+A(q+2)+……+Ap=(A(q+1)+Ap)(p-q)/2=0
A(q+1)+Ap=0
A(q+1)+Ap=Aq+A(p+1)=A(q-1)+A(p+2)=……=A1+A(p+q)=0
S(p+q)=(A1+A(p+q))(p+q)/2=0
p

证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p≠q),Sp+q= 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq（p,q属于正整数,p≠q）,则Sp+q=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,（p≠q）,则S（p+q）（用P、Q表示）已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q) 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=? 在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp 在一个等差数列中,若M+N=P+Q,如何证出 Sm+Sn=Sp+Sq. 在等差数列{an}中,Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为? 等差数列AN中,前N项和SN,且满足SM=SP（M不等于P）求SN中哪一项最大在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______．已知等差数列{an}满足Sp=q,Sq=p求证Sp+q=-(p+q),其中（p≠q）