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已知:如图,⊙O的弦AD、BC互相垂直,垂足为E,∠BAD=∠α,∠CAD=∠β,且siaα=35,cosβ=13,AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:57:59
已知:如图,⊙O的弦AD、BC互相垂直,垂足为E,∠BAD=∠α,∠CAD=∠β,且siaα=
3
5
(1)在直角三角形ACE中,AE=AC•cosβ=
2
3
再根据勾股定理,得EC=
4−
4
9=
4
2
3;
(2)在直角三角形ABE中,
根据sinα=
3
5,求得cosα=
4
5,则AB=
AE
cosα=
5
6
再根据勾股定理,得BE=

25
36−
4
9=
1
2
根据相交弦定理,得DE=
BE•CE
AE=
2
则AD=
2+
2
3.