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已知函数fx=a2lnx-4x,gx=bx2,b=3/2时,函数hx=fx+gx在x=1处有极小值,求函数hx的单调递增

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:50:33
已知函数fx=a2lnx-4x,gx=bx2,b=3/2时,函数hx=fx+gx在x=1处有极小值,求函数hx的单调递增区间
=3/2时
h(x)=a²lnx-4x+3/2x²
h'(x)=a²/x-4+3x
x=1,h(x)有极小值
∴h'(1)=a²-4+3=0
a²=1
h'(x)=1/x+3x-4
=(3x²-4x+1)/x
=(3x-1)(x-1)/x
令h'(x)>=0
∴x>=1或x0
∴h(x)增区间是(0,1/3]和[1,+∞)