抽象函数的单调性已知任意m.n都是f（m+n）=f(m)+f（n)-1,当x>0时,f(x)>1求：若f（3）=4,解不

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:41:52

抽象函数的单调性
已知任意m.n都是f（m+n）=f(m)+f（n)-1,当x>0时,f(x)>1
求：若f（3）=4,解不等式f(a的平方+a-5）

令 x1＞0 x2∈R ∴x1+x2＞x2 f(x1)＞1
∴f(x1+x2)-f(x2)=f(x1)-1＞0
即 f(x1+x2)＞f(x2)
∴f(x)在R上为增函数
∵f（3）＝f(2)+f(1)-1=4
又 f（2）＝2f(1)-1 ∴f(3)=3f(1)-2=4
解得：f（1）＝2
∴f(a^2+a-5)＜2=f(1)
∴ a^2+a-5＜1
解得：-3＜a＜2
若有不懂可再问我.

抽象函数单调性问题已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2且当x>1/ 函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有：f（m+n）=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0 已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1,若f(3)= 已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x) 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数m、n均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,且f（1/2）=2,又当x>-1 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1