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设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:23:00
设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直,求角B;
解(2a+c)cosB+bcosC=0
(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
a^2+b^2-c^2+ac=0
cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac=-1/2
B=120°