在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=a-b/a+b,则三角形ABC是什么三角形?请详细解答哦、我不晓得什么是和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:34:53

在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=a-b/a+b,则三角形ABC是什么三角形?请详细解答哦、我不晓得什么是和差化积.貌似老师么教过

解析：由正弦定理等式转换为： tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) 由三角函数的和差化积的公式得： sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)·cos[(A-B)/2] 因此等式变换为： tan[(A-B)/2]=tan(C/2)·tan[(A-B)/2] 所以 [tan(C/2)-1]·tan[(A-B)/2]=0 所以tan(C/2)=1或tan[(A-B)/2]=0 即C=90°或A=B 所以△ABC为直角三角形或等腰三角形.

在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 在三角形abc中,求证(a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2除以tan(A+B)/2 在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 三角形ABC中,tan[(A+B)/2]=2sinC 已知三角形ABC 中, a tanA+ b tanB=(a+b)tan[(A+B)/2], 求证三角形ABC 是等腰三角在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 几道三角函数数学题1、在三角形ABC中,若tan A=1,sin B=1/2,则三角形ABC为_________三角形2 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,sinA=1,cosB=1/2,则tan(A+B)=------------- 在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC 判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状