如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中点,BE,CF交于点M．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:25:12

如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中点,BE,CF交于点M．

（1）找出图中所有的等腰三角形,并任选一个加以说明；
（2）如果CM=6,FM=8,求BE的长.

∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴在△Rt△ABE中,∠A=60°
那么∠ABE=30°
在Rt△ACF中,∠A=60°
那么∠ACF=30°
∴在Rt△BFM中：∠FBM=∠ABE=30°
那么BM=2FM=2×5=10厘米
在Rt△CEM中：∠ECM=∠ACF=30°
那么ME=1/2CM=1/2×4=2厘米
∴BE=BM+ME=10+2=12厘米
（利用30°所对直角边=斜边的一半求）因为在△ABC中,∠A=60°,AB=AC 所以这是一个等边三角形.
BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,根据等边三角形一边的高是这条边的中线可知E,F分别是AC,AB的中点.
点D为BC的中点,那么可以知道D,E,F三点都是各边的中点,所以△DEF是等边三角形

如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE 已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,求证：BE+CF＞EF △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为点d,e,f为bc的中点,be与df、dc分别交如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证：AD⊥BC．如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF