一张饼切三刀,最多切成几块,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:53:57
一张饼切三刀,最多切成几块,
不能把饼重叠
不能把饼重叠
2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼给出的答案是错误的.
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份,我想,n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧.
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和,而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和,据此,我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6
3刀最多切7块
4刀最多切11块
5刀最多切16块
6刀最多切22块
.
n刀最多切(n^2-n+4)/2
可看成是数列,
递推公式:An-An-1 =n
通项公式:An=(n^2-n+4)/2
其中,n是刀数,An是切n刀的块数
这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼给出的答案是错误的.
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份,我想,n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧.
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和,而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和,据此,我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6
3刀最多切7块
4刀最多切11块
5刀最多切16块
6刀最多切22块
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n刀最多切(n^2-n+4)/2
可看成是数列,
递推公式:An-An-1 =n
通项公式:An=(n^2-n+4)/2
其中,n是刀数,An是切n刀的块数
一张饼切三刀,最多切成几块,
一张大饼,切一刀最多切成2块,切两刀最多切成4块,切三刀最多切成7块(不规则切),切五刀最多切成几块
一张(圆形)饼平铺,若切三刀,最多切成几块?
在一张薄圆饼上切10刀(不可重叠切),最多可切成几块?(需讲解)
一块蛋糕切三刀.最多能切成几块?咋切?
一个豆腐,切三刀,最多可将豆腐切成几块?
一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块?
1个西瓜切10刀,最多能切成几块?
一个蛋糕切10刀,最多能切成几块?(只能在平面上切)
一个西瓜切3刀,最多能切成几块?4刀呢?
把一个西瓜切3刀最多能切成几块?一个西瓜,怎样切4刀把它切成9块,而吃完后能有10块西瓜皮
用刀切西瓜一刀可切2块2刀最多可切成4块3刀最多可切成7块.上述就是n条直线最多把平面分成几块的问题.