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1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2011*2012根据以上的几个式子及你所找到的规律计算思路是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:29:09
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2011*2012根据以上的几个式子及你所找到的规律计算思路是什么?
/>这个就是裂项求和.
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2011*2012
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2011-1/2012)
=1-1/2012
=2011/2012