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三角形ABC中,AD垂直BC于D AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证BF垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:47:30
三角形ABC中,AD垂直BC于D AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证BF垂直AC
∵AD⊥BC于D,
∴∠BDE=∠ADC=90°,
又∵BD=AD,DE=DC,
∴△BDE≌△ADC,(SAS)
∴∠DAC=∠DBE,
∵AD⊥BC,
∴∠DAC+∠C=90°,
∴∠DBE+∠C=90°,
∴BF⊥AC.