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四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 18:59:44
四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形.
连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CE.
即EO=FO.
∴四边形BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形