国王见阿凡提正在羊市卖羊,就对阿凡提说：“你剩余的羊我全买了,分4次交易,每次都买你当时剩余羊总数的一半再加半只,每次交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:35:05

国王见阿凡提正在羊市卖羊,就对阿凡提说：“你剩余的羊我全买了,分4次交易,每次都买你当时剩余羊总数的一半再加半只,每次交易都要单独完成,并且要保证羊必须都是活的,否则没收你所有的羊!”,阿凡提数了数剩余的羊,发现总数是个不超过50的偶数,聪明的阿凡提想了想,然后灵机一动,依要求将剩余的羊全部卖给了国王!
请问阿凡提是如何做到的?他剩余的羊有多少只?
另有一类似的题：鸡蛋促销
某养鸡场促销一批鸡蛋，规定：第一个客户必需且只能购买这批鸡蛋总个数的一半再加半个；第二个客户必需且只能购买当时剩余鸡蛋总个数的一半再加半个；后继客户依此类推。这样当卖到第20个客户时刚好将这批鸡蛋全部销售完，而且所有客户拿到的鸡蛋都是完好无损的！请问这批鸡蛋总数是多少个？
另：若是卖到第n个客户刚好销完，这批鸡蛋又是多少个呢？（用一个数学表达式解）
"加菲猫猫520"讲得对，呵呵

（1）一共12只,先拿出来一只,剩11（因为第四次卖的时候还是要加上半只,所以第四次只能是一只,因为出现了半只,所以每次卖的时候只能是奇数只,所以必须先抽一只出来）
第一次卖11/2+0.5=6,所以乘5只
第二次卖5/2+0.5=3,剩2只
第三次卖,把事先拿出来的那一只拿进去,就剩三只.3/2+0.5=2只,剩一只
第四次卖,1/2+0.5=1只
（2）根据上面的分析结果,第二十位买1个,第十九位买2个（加了取出来的1个）,第十八位买3个,第十七位买5个,第十六位买6个,第十五位买12个.第一位买393216个,总共有鸡蛋786432个（抽出一个）.
得到的数列是1、2、3、6、12、24、48、96、、、、、
前面三项是等差数列,后面的是等比数列
那么可得F（n）=n (n小于等于3)
F（n）=6X[2的（n-4）次方] （n大于等于4）
再问：第一题思路方向应对了，但不合题意，第一次交易没有将剩余的羊全部算进去！这道题我想出来了，答案是30只！！第二题答案是个奇数才正确；正确的数列也不是等比数列，这个数列表达有点麻烦，我还没想出来！第二题刚想出来，答案应是F(n)=(2^n)-1，20个客户销售完总鸡数应为1048575个（注：2^n表示2的n次方），使用倒推方法，将最后一次交易做为第一次，依次倒算上去就简单多了！！虽然不能采纳，但非常感谢亲的回答！
再答：请解释下第一题你是怎么算出来的，30个第一次卖的半只怎么解决的？
再问：正常情况下，使用倒推方法，将最后一次交易做为第一次，第一次做为最后一次，轻松得到以下数列：

第五次是31只，而剩余的羊总数是个偶数，那么只能是30只，阿凡提只有想办法把它变成奇数，考虑当时是在羊市，阿凡提只要从别家借一只羊过来，从第五次开始算，和国王交易到第二次总共4次，最后还剩下一只是借来的，不参与交割，还回去， OK了！！你说得对，思路才是重点，虽然答案不对，但不是采纳你哦！！

我有50块买t恤花了20,剩30；买糖果15,剩15；买水果9元,剩6元；买食物6元剩余0元.剩余的钱总数加起来会有51 小亮用压岁钱的一半买了一个收音机,又用余下的一半钱买了几本数学书,这时他还剩余150元.你知道小亮一共有多少压岁钱吗? 怎样挑选香芋要粉粉的那种,每次买的都不粉,要不就一半粉,一半不粉. 一杯牛奶，若你第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下半杯的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半，你五次一共喝了多少牛奶？为什么我的水笔芯每次都写了一半就不怎么显了? 计算题检查了还是错每次数学考试除计算题外其他都是全对的,就连附加题也能做对,所以每次做完试卷我都拼命检查计算题,可每次检小明有50元钱,买衣服花了20剩余30,再买拖鞋15剩余15,再买水果9剩余6,买了双袜子6剩余0.请问把剩余的钱加起来问：一个人卖一篮鸡蛋,每次卖出的都是篮里鸡蛋的一半多一个,买了6次,篮里一共有多少个鸡蛋? 买了一款海尔电热水器,不支持剩余水量显示,如何知道何时能上满水,加热之后,每次洗完,如何知道剩余多初中英语听力回答句子我们英语试卷听力最后一题都是听短文,然后他给到你问题,要你写答句的.我每次都写到,每次都只拿了一半分英语翻译你这一路走的可真波折啊（语境是：每次买飞机票都晚点,太悲哀了）一杯牛奶,你第一次喝了半杯,第二次喝了剩下的半杯,就这样每次都喝了上次剩下的一半,五次一共喝了多少