作业帮1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若（x1/x2)平方+（x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 12:37:28
1.设方程x平方+2kx+4=0的两个实根为x1,x2,若（x1/x2)平方+（x2/x1)平方大于等于3,则k的取值范围为多少?
有已知得:
x1+x2=-2k ①
x1*x2=4 ②
由①②得:x1^2+x2^2=4k^2-8 ③
若（x1/x2)^2+（x2/x1)^2≥3
则（x1/x2+x2/x1)^2-2≥3
即（x1/x2+x2/x1)^2≥5
通分得:[(x1^2+x2^2)/x1*x2]^2≥5 ④
将②③代入④得::[(4k^2-8)/4]^2≥5
解不等式方程:(k^2-2)^2≥5
得k^2≥2+√5或k^2≤2-√5 (舍去)
所以只有k^2≥2+√5
解得k≥√(2+√5)或k≤-√(2+√5)
注:√表示根号,^2表示平方
x1+x2=-2k ①
x1*x2=4 ②
由①②得:x1^2+x2^2=4k^2-8 ③
若（x1/x2)^2+（x2/x1)^2≥3
则（x1/x2+x2/x1)^2-2≥3
即（x1/x2+x2/x1)^2≥5
通分得:[(x1^2+x2^2)/x1*x2]^2≥5 ④
将②③代入④得::[(4k^2-8)/4]^2≥5
解不等式方程:(k^2-2)^2≥5
得k^2≥2+√5或k^2≤2-√5 (舍去)
所以只有k^2≥2+√5
解得k≥√(2+√5)或k≤-√(2+√5)
注:√表示根号,^2表示平方
关于X的方程X的平方加KX加4K的平方减3等于0的实数根X1与X2满足X1+X2=X1*X2，则K的值为多少？
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
设x1,x2为方程2x平方+3x-4=0的两个实数根,不解方程求x1平方+x2平方的值
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
1.设方程2X平方-MX-4=0的两个实根为X1 X2,且X1分之1+X2分之1=2 求M的值?X1 X2 中的1、2是
若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多
已知X1,X2为方程x的平方+3X+1=0的两实根,则X1的平方—3乘X2+20等于多少?
已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+1/4K(K+4)=0 的两个实根,K取什么值时,(X1-2)(X2-2)的
设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k
设x1,x2是方程2x平方+4x-3=0的两个根,则x1平方+x2平方=（）,x1分之1+x2分之1=（）
设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2