作业帮lim(X→0+)(tanx)^x的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 05:07:07
lim(X→0+)(tanx)^x的极限
x→0+lim(tanx)^x的极限
x→0+lim(tanx)^x=x→0+lime^[xln(tanx)]=x→0+lime^{[ln(tanx)]/(1/x)}
=e^{x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)}
其中x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)=x→0+lim[(sec²x/tanx)/(-1/x²)]=x→0+lim[-x²/sinxcosx]
=x→0+lim[-2x²/sin2x]=x→0+lim[-2x²/2x]=x→0+lim(-x)=0
∴x→0+lim(tanx)^x=e^{x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)}=e°=1
x→0+lim(tanx)^x=x→0+lime^[xln(tanx)]=x→0+lime^{[ln(tanx)]/(1/x)}
=e^{x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)}
其中x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)=x→0+lim[(sec²x/tanx)/(-1/x²)]=x→0+lim[-x²/sinxcosx]
=x→0+lim[-2x²/sin2x]=x→0+lim[-2x²/2x]=x→0+lim(-x)=0
∴x→0+lim(tanx)^x=e^{x→0+lim[ln(tanx)]/(1/x)}=e°=1
求lim(x→0)tanx/3x的极限
lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?
用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x²sinx)的极限
lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限
求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx]
lim(x→0）（tanX-sinX)/（sin的立方*X）的极限
极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
用洛必达法则求极限：lim (1/x)的tanx次幂 x→0
求x→0时极限lim(tantanx-tanx)/x^3的值.