如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:27:52
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,则四边形CEDF的面积为( )
连结CD.
因为 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,
所以 三角形ABC的面积=2,
角A=角B=45度,BC=AC=2,
又因为 D是AB的中点,
所以 CD=AD=BD,
角ACD=角BCD=45度,
角ADC=角BDC=90度,
所以 角ADE+角CDE=90度,
因为 DE垂直于DF,角EDF=90度,
所以 角CDF+角=CDE=90度,
所以 角ADE=角CDF,
又因为 角A=角BCD=45度,CD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形CDF,
同理: 三角形BDF全等于三角形CDE,
所以 四边形CEDF的面积=三角形ABC的面积的一半=1.
因为 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,
所以 三角形ABC的面积=2,
角A=角B=45度,BC=AC=2,
又因为 D是AB的中点,
所以 CD=AD=BD,
角ACD=角BCD=45度,
角ADC=角BDC=90度,
所以 角ADE+角CDE=90度,
因为 DE垂直于DF,角EDF=90度,
所以 角CDF+角=CDE=90度,
所以 角ADE=角CDF,
又因为 角A=角BCD=45度,CD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形CDF,
同理: 三角形BDF全等于三角形CDE,
所以 四边形CEDF的面积=三角形ABC的面积的一半=1.
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交
△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
几何好的来!如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.
如图三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,若
如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F分别在AC,BC上 求证:DE=DF
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=
如图 △ABC是直角三角形 ∠BAC=90° D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC上的点 且DE⊥DF