如图所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延长线于F．求证：CA=CF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:12:41

证明：延长DC交AF于H，显然∠FCH=∠DCE．
又在Rt△BCD中，由于CE⊥BD，故∠DCE=∠DBC．
因为矩形对角线相等，
所以△DCB≌△CDA，从而∠DBC=∠CAD，
因此∠FCH=∠CAD．①
又AG平分∠BAD=90°，
所以△ABG是等腰直角三角形，
从而易证△HCG也是等腰直角三角形，
所以∠CHG=45°．
由于∠CHG是△CHF的外角，
所以∠CHG=∠CFH+∠FCH=45°，
所以∠CFH=45°-∠FCH．②
由①，②∠CFH=45°-∠CAD=∠CAF，
于是在三角形CAF中，有CA=CF．

如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF. 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C 几何求证题矩形ABCD中,CE⊥BD,AM平分∠BAD交EC的延长线于M,求证：CM=BD另外再追加100分加两题哈：（如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD垂足为E,延长EC交∠BAD的角平分线AF于F,求证AF＝CF 如图所示,已知矩形ABCD中,CE⊥BD,CF平分∠DCE与DB交于点F. 在平行四边形ABCD中CE⊥AB于E CF⊥AD于F 连EF交BD延长线于P 求证：∠ACP=90° 已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．如图已知：BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于F，且CF=FB，求证：AF平分∠BAC．如图矩形ABCD中,平分∠ABC交AD于E EF垂直EC交AB于F 求证：CE=EF 如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结