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几何证明求解!1在三角形ABC中角BAC=90度 AB=AC BD垂直于AE CE垂直于AE 求证:BD=DE+CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:26:34
几何证明求解!1
在三角形ABC中角BAC=90度 AB=AC BD垂直于AE CE垂直于AE 求证:BD=DE+CE
LZ 你看看是这个图么?  
证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
延长AE至P,使EP=CE,连结BP
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中,
∵∠ADB=∠AEC,∠ABD=∠CAE,AB=AC
∴△ABD全等于△CAE
∴BD=AE,AD=EC
∴AE=DP
∵AE=DP
∴BD=DE+CE