求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:44:11

求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
书上的答案是v=∫（0,4）2πxf（x）=512π/7,我的则是V = ∫(0,8) π[4^2 - [(³√y)^2] dy .

联立方程组 x=2 y=x^3
解得两曲线的交点(2,8)
所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为
V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy
= π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)
= 64π/5
再问：额，是书上的答案错了么，为什么x=2儿不是x=4呢~~
再答：我看错了，是x=4

求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积二重积分问题求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积. 求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积. 求由曲线y=e^x,x轴,y轴及直线x=1所围成的平面图形绕Y轴旋转所成旋转体的体积V 由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积高等数学,求由曲线Y=^3与直线x=1,及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x(or y)轴旋转所得的旋转体的体积. 求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积