求方程x^2y^2+yx^3=1确定的隐函数y=y(x),求出它的导数和所有的极限值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:50:31

这题显然可以不用隐函数做.x²y² + x³y - 1 =0y = [-x³ ± √(x^6 + x²)]/(2x²) = -x/2 ± [√(x² + 1/x²)]/2其余见图.(1)取+号y = -x/2 + [√(x² + 1/x²)]/2y' = -1/2 + （1/2)(1/2)(2x - 2/x³)/√(x² + 1/x²) = (1/2)[x - 1/x³-√(x² + 1/x²)/[√(x² + 1/x²) = 0x - 1/x³ = √(x² + 1/x²)3x^4 = 1x = ± 1/3^(1/4)由图,这里取x = -1/3^(1/4) (不知道是不是有更简单的办法来判定)y = 3/[2*3^(1/4)] (极小值)(2) 取-号情况与(1)类似,x = ± 1/3^(1/4)但这里取 x = 1/3^(1/4)y = -3/[2*3^(1/4)] (极大值)

方程y^3+xe^y=x^5确定y为x的函数,求出它在x=2,y=0处的导数求方程y^3-3y+2x=1所确定的隐函数的导数y' 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y` 求下列方程确定的隐函数的导数 x^y=(y/2)^2x,求y'|x=1 求方程x^2-xe^y=0所确定的隐函数的导数y'x 求由隐函数方程y=sin(x+y)所确定的函数y=f(x)的导数求该方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数求下列所确定的隐函数方程y=y（x）的导数. 求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数（d^2y)/(dx^2) 已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数