职高数学特定系数法1.二次函数y=x²+bx+3的图像与x轴有两个交点,且交点间的距离为2,那么b的值是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 14:53:36

职高数学特定系数法
1.二次函数y=x²+bx+3的图像与x轴有两个交点,且交点间的距离为2,那么b的值是_________.
2.二次函数的图像的顶点是（3,-4）,与x轴的一个交点为（5,0）,这个函数的表达式是_______.

1.二元一次函数还有一种待定系数法“交点式”,如知道两个交点（X1,0）（X2,0）,可列y=a(x-x1)(x-x2)
此题不适这种方法,所以
设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4
2.你们学了没有二元一次函数待定系数法中的顶点待定法?
由顶点（3,-4）可设此二元一次函数为：y=a(x-3)²-4,然后将（5,0）带入,得出a=1,所以次二元一次函数为y=(x-3）²-4,化简,得y=x²-6x+5