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如图,△ABC中,∠ABC=46°,D是BC边上一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:09:42
如图,△ABC中,∠ABC=46°,D是BC边上一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数
在线段DC取点E,使CE=BD,连接AE
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以∠BAE=∠BEA=67度
所以∠DEA=46度 ∠AED=67度
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°