▽这个算符有什么物理意义?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:43:38

▽这个算符有什么物理意义?
我知道,它是在x,y,z方向上求偏导,但是比如一个力点乘或者叉乘一个力有什么意义?
我看过一道题,其中一个力是关于x,y,z的函数,然后用这个力叉乘▽为0.从而证明这个力是保守力,为什么?
不好意思，多问下，那么那个散度，旋度是描述什么的量呢？

梯度记做GRAD比较好理解,就是沿着某方向的变化率,算子▽直接作用在函数上.
散度记做DIV是向量场的发散度,算子▽点乘向量函数.向量场通过封闭曲面外侧的流量,等于该曲面所围区域的散度总和.由散度为0可以推出向量场无源.
旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数.意义是向量场沿法向量的平均旋转强度,向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量,也就是封闭曲线的线积分.旋量为0的向量场叫做无旋场,只有这种场才有势函数,也就是保守场.

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