∫∫(D)arctan y/x dxdy. D:1≤x^2+y^2≤4,y≥0,y≤x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:11:03

∫∫(D)arctan y/x dxdy. D:1≤x^2+y^2≤4,y≥0,y≤x
x=rcosθ y=rsinθ ∫∫(D)arctan y/x dxdy=∫∫(D')arctan(sinθ/cosθ)rdrdθ 其中D':1<=r<=2,0<=θ<=π/4 那么 ∫∫(D)arctan y/x dxdy=∫∫(D')arctan(sinθ/cosθ)rdrdθ= ∫(0->π/4)∫(1->2)θr dr dθ= ∫(0->π/4) θ/2*r^2|(1->2) dθ= ∫(0->π/4) θ/2*(4-1) dθ= 3/4*θ^2|(0->π/4)=3π^2/64 其中∫∫(D')arctan(sinθ/cosθ)rdrdθ= ∫(0->π/4)∫(1->2)θr dr dθ是怎么化简的

∫∫(D')arctan (sinθ/cosθ)rdrdθ= ∫∫(D')arctan(tan θ)rdrdθ = ∫∫(D') θrdrdθ

∫∫(D)arctan y/x dxdy.D:1≤x^2+y^2≤4,y≥0,y≤x ∫∫arctan(y/x)dxdy,D={(x,y)|1/2≤x²+y²≤1,0≤y≤x} 计算二重积分∫∫D arctan﹙y/x﹚dxdy,D是1≤x²﹢y²≤4,y≥0,y≤x围成的区域 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 ∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0} 计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2,-1≤y≤3} 计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4 求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4