作业帮一个高阶导数的问题!这个问题我算了很久了.一阶都算不出来是0..
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:18:35
一个高阶导数的问题!
这个问题我算了很久了.一阶都算不出来是0..
这个问题我算了很久了.一阶都算不出来是0..
有条件y(0)=0.于是y'(0)=lime^(-1/x^2)/x
=limt/e^(t^2)=0(t=1/x趋于无穷).
y'(x)=(2/x^3)e^(-1/x^2)
y''(0)=lim(2/x^3)e^(-1/x^2)/x=lim2t^4/e^(t^2)=0,自己継续下去吧
再问： 请问这一步 limt/e^(t^2)=0 怎么来的？（上下都是无穷）
再答： 罗比达法则
再问： 谢谢呀，我想到了。请问这里你会怎么想到将1/x设一个t呢？我开始的做法是不设t,就用洛必达对y'(0)=lime^(-1/x^2)/x。怎么也求不出来。。。。
再答： t求导比1/t求导方便
=limt/e^(t^2)=0(t=1/x趋于无穷).
y'(x)=(2/x^3)e^(-1/x^2)
y''(0)=lim(2/x^3)e^(-1/x^2)/x=lim2t^4/e^(t^2)=0,自己継续下去吧
再问： 请问这一步 limt/e^(t^2)=0 怎么来的？（上下都是无穷）
再答： 罗比达法则
再问： 谢谢呀，我想到了。请问这里你会怎么想到将1/x设一个t呢？我开始的做法是不设t,就用洛必达对y'(0)=lime^(-1/x^2)/x。怎么也求不出来。。。。
再答： t求导比1/t求导方便