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在三角形ABC中,D、E分别在边AC、AB上,BD、EC相交于点O,给出下列四个条件:1.∠EBO=∠DCO 2.∠BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:31:34
在三角形ABC中,D、E分别在边AC、AB上,BD、EC相交于点O,给出下列四个条件:1.∠EBO=∠DCO 2.∠BEO=∠CDO 3.BE=CD 4.OB=OC
(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形?(用序号写出所有情况)
(2)选择第(1)中的一种情况,说明三角形ABC是等腰三角形.
1)3.4
2)由3.4,∠BOE=∠DOC ,则三角形EOB 全等三角形DOC,则∠EBO=∠ECD
由OB=OC,∠OBC=∠OCB ,则∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC是等腰三角形.