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某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:39:07
某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则(  )
A. x<
a+b
2
由题得A(1+a)(1+b)=A(1+x)2⇒(1+a)(1+b)=(1+x)2
又∵(1+a)(1+b)≤(
1+a+1+b
2)2.
∴1+x≤
2+a+b
2=1+
a+b
2⇒x≤
a+b
2
故选 B