某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率为x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:45:29

某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率为x
某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率x,则x与(a+b)/2之间的大小关系怎样?
网上大部分的答案都是x>(a+b)/2,但是我认为a,b是可正可负的,那样的话就有很多情况,需要分类讨论!

你好
第二年为A*(1+a)
第三年为A*(1+a)(1+b)
所以,两年平均增长率为【（1+a）+(1+a)(1+b)】/2,并不是简单地（a+b）/2
当然比（a+b）/2大.
这可以假设a=b的情况来论证.则两年的平均为(a*2+4*a+1)/2=[（a+2）^2-3]/2
两者相减得a^2+4a-a+1=a^2+3a+1=(a+3/2)^2+1-9/4=(a+3/2)^2-5/4
因为（a+3/2）^2>=(3/2)^2=9/4
所以原式=9/4-5/4=1>0
所以x>(a+b)/2恒成立

某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率为x 某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率c,则c... 平均增长率计算公式某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率为x,想请问各位这时该如何某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率x,则x与a+b/2之间的大小关系怎样,最好某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a, 某工厂年产量的第二年增长率为a,第三年增长率为b,则这两年的年平均增长率为过程详细某厂产量第一年增长率为a,第二年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则某企业年产量第二年增长率为r%,第三年为R%,则这两年的平均增长率为? 1,某工厂第一年产量为A,第二年比第一年增长的百分率为a,第三年比第二年增长的百分率为b,这两年的年平均增长率为x,其中某工厂第一年的产量为1,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则x与a+b/2的大小关系为某产品产量第一年增长率为P,第二年为Q 设这两年平均增长率为X 求2分之P与Q的和与X的关系某工厂第一年的产量为1,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则x为多少