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求助,过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程, 这道题怎么做?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:56:34
求助,过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程, 这道题怎么做?
椭圆在y轴右侧,且长轴与x轴平行.
设其左顶点为P(x,y),由e=0.5
知左焦点是F(1.5x,y),又因M到准线y轴的距离是1,
所以由椭圆定义有 M到F的距离/1=1/2
即(1.5x-1)^2+(y-2)^2=0.25
所求方程为 9(x-2/3)^2+4(y-2)^2=1.